Racket 6.11 提供了稳定的细化类型和依赖函数特性

Typed Racket 是 Racket 语言的一种静态类型方言。 Racket 6.11 为 Typed Racket 提供了细化类型（Refinement Type）和依赖函数（Dependent Function）特性。

细化类型是一种关联了谓词（Predicate）的类型，所关联的谓词对于该类型的任一成员都成立。表述细化类型的通用语法是(Refine [v : t] p)，定义了所有类型为 t 的值 v 满足谓词 p。

下面的函数给出了一个细化类型的基本例子，该函数确保了函数的返回值至少不小于每个输入值：

(-> ([x : Integer] [y : Integer]) (Refine [z : Integer] (and (>= z x) (>= z y))))在 Racket 中，也可以设置细化谓词（Refinement Predicate）为一些程序条件（Term），使得细化类型依赖于这些条件的值。例如，下面定义的细化类型中，只包括整数 42：

> (ann 42 (Refine [n : Integer] (<= n 42)))依赖函数类型（Dependent Function Type）使用类似于细化类型的语法，指定了函数参数间的依赖关系，或参数与函数范围间的依赖关系。在依赖类型中，不允许存在循环依赖关系。例如，下面定义的函数，可在不越界条件的情况下访问向量中的成员：

(: safe-ref1 (All (A) (-> ([v : (Vectorof A)]
                          [n : (v) (Refine [i : Natural]
                               (< i (vector-length v)))])
                           A)))

当然，在函数签名中定义先决条件（Precondition）也可以达到同样的效果：

(: safe-ref2 (All (A) (-> ([v : (Vectorof A)]
                          [n : Natural])
                         #:pre (v n) (< n (vector-length v))
                         A)))

Typed Racket 的创立者和维护者 Sam Tobin-Hochstadt 在 InfoQ 的访谈中，对此给出了如下解释：

依赖类型特性使 Typed Racket 可以检查程序的属性，这是几乎所有其它的语言都做不到的。我们正使用这些新信息，探索可能对程序做出的这类改进。希望使用 Typed Racket 中的细化类型和依赖类型，能给出更快、更可靠的软件。

在前期版本的 Racket 中，细化类型和依赖函数是以实验性特性提供的，现在已是默认提供。为获得最新的修复，建议用户定期更新到快照构建（snapshot build）。如果用户想要进一步了解Racket 6.11 中依赖类型的使用信息，一定要看一下 Andrew Kent 给出的介绍。正是 Kent 在 Tobin-Hochstadt 的指导下完成了这些特性的主要工作。

依赖类型是类型系统中的一个特性，它允许创建更具表达力的类型，以在编译时捕获更多软件缺陷。其它支持依赖类型的语言有 Idris、Coq 和 F*。同时， Haskell 对依赖类型的支持也在推进中。

查看英文原文： Refinement Types and Dependent Functions Stable in Racket 6.11