在第2 篇文章中，我们介绍了如何使用Symbols 定义计算中使用的Graph，并处理存储在NDArray（在第1 篇文章中有介绍）中的数据。

本文将介绍如何使用Symbol 和NDArray 准备所需数据并构建神经网络。随后将使用 Module API 训练该网络并预测结果。

定义数据集

我们（设想中的）数据集包含1000 个数据样本：

• 每个样本有100 个特征，
• 每个特征体现为一个介于 0 和 1 之间的浮点值，
• 样本被分为10 个类别，我们将使用神经网络预测特定样本的恰当类别，
• 我们将使用 800 个样本进行训练，使用 200 个样本进行验证，
• 训练和验证过程的批大小为 10。

 
import mxnet as mx
import numpy as np
import logging
logging.basicConfig(level=logging.INFO)
sample_count = 1000
train_count = 800
valid_count = sample_count - train_count
feature_count = 100
category_count = 10
batch=10

生成数据集

我们将通过均匀分布的方式生成这 1000 个样本，将其存储在一个名为“X”的 NDArray 中：1000 行，100 列。

 
X = mx.nd.uniform(low=0, high=1, shape=(sample_count,feature_count))
>>> X.shape
(1000L, 100L)
>>> X.asnumpy()
array([[ 0.70029777,  0.28444085,  0.46263582, ...,  0.73365158,
        0.99670047,  0.5961988 ],
      [ 0.34659418,  0.82824177,  0.72929877, ...,  0.56012964,
        0.32261589,  0.35627609],
      [ 0.10939316,  0.02995235,  0.97597599, ...,  0.20194994,
        0.9266268 ,  0.25102937],
      ...,
      [ 0.69691515,  0.52568913,  0.21130568, ...,  0.42498392,
        0.80869114,  0.23635457],
      [ 0.3562004 ,  0.5794751 ,  0.38135922, ...,  0.6336484 ,
        0.26392782,  0.30010447],
      [ 0.40369365,  0.89351988,  0.88817406, ...,  0.13799617,
        0.40905532,  0.05180593]], dtype=float32)

这 1000 个样本的类别用介于 0-9 的整数来代表，类别是随机生成的，存储在一个名为“Y”的 NDArray 中。

 
Y = mx.nd.empty((sample_count,))
for i in range(0,sample_count-1):
 Y[i] = np.random.randint(0,category_count)
>>> Y.shape
(1000L,)
>>> Y[0:10].asnumpy()
array([ 3.,  3.,  1.,  9.,  4.,  7.,  3.,  5.,  2.,  2.], dtype=float32)

拆分数据集

随后我们将针对训练和验证两个用途对数据集进行80/20拆分。为此需要使用 NDArray.crop 函数。在这里，数据集是完全随机的，因此可以使用前 80% 的数据进行训练，用后 20% 的数据进行验证。实际运用中，我们可能需要首先搅乱数据集，这样才能避免按顺序生成的数据可能造成的偏差。

 
X_train = mx.nd.crop(X, begin=(0,0), end=(train_count,feature_count-1))
X_valid = mx.nd.crop(X, begin=(train_count,0), end=(sample_count,feature_count-1))
Y_train = Y[0:train_count]
Y_valid = Y[train_count:sample_count]

至此数据已经准备完毕！

构建网络

这个网络其实很简单，一起看看其中的每一层：

• 输入层是由一个名为“Data”的 Symbol 代表的，随后会绑定至实际的输入数据。 ```

  data = mx.sym.Variable(‘data’)

- fc1 是 ** 第一个隐藏层 **，通过 **64 个相互连接的神经元 ** 构建而来，输入层的每个特征都会连接至所有的 64 个神经元。如你所见，我们使用了高级的 Symbol.FullyConnected 函数，相比手工建立每个连接，这种做法更方便一些！ ```
 
 fc1 = mx.sym.FullyConnected(data, name='fc1', num_hidden=64)

• fc1 的每个输出会进入到一个激活函数 (Activation function) 。在这里我们将使用一个线性整流单元 (Rectified linear unit) ，即“Relu”。之前承诺过尽量少讲理论知识，因此可以这样理解：激活函数将用于决定是否要“启动”某个神经元，例如其输入是否由足够有意义，可以预测出正确的结果。 ```

  relu1 = mx.sym.Activation(fc1, name=‘relu1’, act_type=“relu”)

- fc2 是 ** 第二个隐藏层 **，由 **10 个相互连接的神经元 ** 构建而来，可映射至我们的 **10 个分类 **。每个神经元可输出一个任意标度 (Arbitrary scale) 的浮点值。10 个值中最大的那个代表了数据样本 ** 最有可能的类别 **。 ```
 
 fc2 = mx.sym.FullyConnected(relu1, name='fc2', num_hidden=category_count)

• 输出层会将 Softmax 函数应用给来自 fc2 层的 10 个值：这些值会被转换为 10 个介于 0 和 1 之间的值，所有值的总和为 1。每个值代表预测出的每个类别的可能性，其中最大的值代表最有可能的类别。 ```

  out = mx.sym.SoftmaxOutput(fc2, name=‘softmax’)
  mod = mx.mod.Module(out)

 
## 构建数据迭代器
 
在第 1 篇文章中，我们了解到神经网络并不会一次只训练一个样本，因为这样做从性能的角度来看效率太低。因此我们会使用 ** 批 **，即 ** 一批固定数量的样本 **。
 
为了给神经网络提供这样的“批”，我们需要使用 NDArrayIter 函数构建一个 ** 迭代器 **。其参数包括 ** 训练数据 **、分类（MXNet 将其称之为 ** 标签 (Label)**），以及 ** 批大小 **。
 
如你所见，我们可以对整个数据集进行迭代，同时对 10 个样本和 10 个标签执行该操作。随后即可调用 reset() 函数将迭代器恢复为初始状态。
 

train_iter = mx.io.NDArrayIter(data=X_train,label=Y_train,batch_size=batch)

for batch in train_iter:
… print batch.data
… print batch.label
…
[<NDArray 10x99 @cpu(0)>]
[<NDArray 10 @cpu(0)>]
[<NDArray 10x99 @cpu(0)>]
[<NDArray 10 @cpu(0)>]
[<NDArray 10x99 @cpu(0)>]
[<NDArray 10 @cpu(0)>]

train_iter.reset()

 
网络已经准备完成，开始训练吧！
 
## 训练模型
 
首先将输入 Symbol\*\* 绑定\*\* 至实际的数据集（样本和标签），这时候就会用到迭代器。
 

mod.bind(data_shapes=train_iter.provide_data, label_shapes=train_iter.provide_label)

 
随后对网络中的神经元权重进行 ** 初始化 **。这个步骤非常重要：使用“恰当”的技术对齐进行初始化可以帮助网络 ** 更快速地 ** 学习。此时可用的技术很多，Xavier 初始化器（名称源自该技术的发明人 Xavier Glorot?—?[PDF](http://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a/glorot10a.pdf)）就是其中之一。
 

Allowed, but not efficient

mod.init_params()

Much better

mod.init_params(initializer=mx.init.Xavier(magnitude=2.))

 
接着需要定义 ** 优化 ** 参数：
 
- 我们将使用 [随机坡降法 (Stochastic Gradient Descent)](https://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_gradient_descent) 算法（又名 SGD），该算法在机器学习和深度学习领域有着广泛的应用。
- 我们会将 ** 学习速率 ** 设置为 0.1，这是 SGD 算法一个非常普遍的设置。
 

mod.init_optimizer(optimizer=‘sgd’, optimizer_params=((‘learning_rate’, 0.1), ))

 
最后，终于可以开始训练网络了！我们会执行 50 个 ** 回合 (Epoch)** 的训练，也就是说，整个数据集需要在这个网络中（以 10 个样本为一批）运行 50 次。
 

mod.fit(train_iter, num_epoch=50)
INFO:root:Epoch[0] Train-accuracy=0.097500
INFO:root:Epoch[0] Time cost=0.085
INFO:root:Epoch[1] Train-accuracy=0.122500
INFO:root:Epoch[1] Time cost=0.074
INFO:root:Epoch[2] Train-accuracy=0.153750
INFO:root:Epoch[2] Time cost=0.087
INFO:root:Epoch[3] Train-accuracy=0.162500
INFO:root:Epoch[3] Time cost=0.082
INFO:root:Epoch[4] Train-accuracy=0.192500
INFO:root:Epoch[4] Time cost=0.094
INFO:root:Epoch[5] Train-accuracy=0.210000
INFO:root:Epoch[5] Time cost=0.108
INFO:root:Epoch[6] Train-accuracy=0.222500
INFO:root:Epoch[6] Time cost=0.104
INFO:root:Epoch[7] Train-accuracy=0.243750
INFO:root:Epoch[7] Time cost=0.110
INFO:root:Epoch[8] Train-accuracy=0.263750
INFO:root:Epoch[8] Time cost=0.101
INFO:root:Epoch[9] Train-accuracy=0.286250
INFO:root:Epoch[9] Time cost=0.097
INFO:root:Epoch[10] Train-accuracy=0.306250
INFO:root:Epoch[10] Time cost=0.100
…
INFO:root:Epoch[20] Train-accuracy=0.507500
…
INFO:root:Epoch[30] Train-accuracy=0.718750
…
INFO:root:Epoch[40] Train-accuracy=0.923750
…
INFO:root:Epoch[50] Train-accuracy=0.998750
INFO:root:Epoch[50] Time cost=0.077

 
如你所见，训练的准确度有了飞速提升，50 个回合后已经接近 **99% 以上 **。似乎我们的网络已经从训练数据集中学成了。非常惊人！
 
但针对验证数据集执行的效果如何呢？
 
## 验证模型
 
随后将新的数据样本放入网络，例如剩下的那 20%** 尚未 ** 在训练中使用过的数据。
 
首先构建一个迭代器，这一次将使用 ** 验证 ** 样本和标签。
 

pred_iter = mx.io.NDArrayIter(data=X_valid,label=Y_valid, batch_size=batch)

 
随后要使用 Module.iter\_predict() 函数，借此让样本在网络中运行。这样做的同时，还需要对 ** 预测的标签 ** 和 ** 实际标签 ** 进行对比。我们需要追踪比分并显示 ** 验证准确度 **，即，网络针对验证数据集的执行效果到底如何。
 

pred_count = valid_count
correct_preds = total_correct_preds = 0
for preds, i_batch, batch in mod.iter_predict(pred_iter):
label = batch.label[0].asnumpy().astype(int)
pred_label = preds[0].asnumpy().argmax(axis=1)
correct_preds = np.sum(pred_label==label)
total_correct_preds = total_correct_preds + correct_preds
print(‘Validation accuracy: %2.2f’ % (1.0*total_correct_preds/pred_count))

 
这个过程中发生了不少事 :)
 
iter\_predict() 返回了：
{1}
- i\_batch：批编号。
- batch：一个 NDArray 数组。这里它其实保存了一个 NDArray，其中存储了当前批的内容。我们将用它找出当前批中 10 个数据样本的标签，随后将其存储在名为 Label 的 Numpy array 中（10 个元素）。
- preds：也是一个 NDArray 数组。这里它保存了一个 NDArray，其中存储了当前批预测出的标签：对于每个样本，我们提供了 ** 所有 10 个分类预测出的可能性 **（10x10 矩阵）。因此我们将使用 argmax() 找出最高值的 ** 指数 **，即 ** 最可能的分类 **。所以 pred\_label 实际上是一个 10 元素数组，其中保存了当前批中每个数据样本预测出的分类。
{1}
随后我们需要使用 Numpy.sum() 将 label 和 pred\_label 中相等值的数量进行对比。
 
最后需要计算并显示验证准确度。
 
> 验证准确度：0.09
 
什么？只有 9%？** 真是太悲催了 **！如果你希望证明我们的数据集真的是随机的，那么你有证据了！
 
底线在于，我们确实可以通过训练神经网络学习 ** 任何东西 **，但如果数据本身是 ** 无意义的 **（例如我们本例中使用的数据），那么就什么都预测不出来。** 种瓜得瓜，种豆得豆 **！
 
如果你已经读到这里，我猜你是真心希望看到本例的完整代码 ;) 请花些时间用你自己的数据进行验证，这才是学习的最佳方法。
 
代码已发布至 GitHub：[mxnet\_example1.py](https://gist.github.com/juliensimon/7cfef0423b0183e891774a289e156b49#file-mxnet_example1-py)。
 
## 后续内容：
 
- 第 4 篇：使用预训练模型进行图片分类（Inception v3）
- 第 5 篇：进一步了解预训练模型（VGG16 和 ResNet-152）
- 第 6 篇：通过树莓派进行实时物体检测（并让它讲话！）
 
** 作者 **：[Julien Simon](https://medium.com/@julsimon)，** 阅读英文原文 **：[An introduction to the MXNet API?—?part 3](https://medium.com/@julsimon/an-introduction-to-the-mxnet-api-part-3-1803112ba3a8)
 
- - - - - -
 
感谢 [杜小芳](http://www.infoq.com/cn/author/%E6%9D%9C%E5%B0%8F%E8%8A%B3) 对本文的审校。
 
给 InfoQ 中文站投稿或者参与内容翻译工作，请邮件至 [editors@cn.infoq.com](mailto:editors@cn.infoq.com)。也欢迎大家通过新浪微博（[@InfoQ](http://www.weibo.com/infoqchina)，[@丁晓昀](http://weibo.com/u/1451714913)），微信（微信号：[InfoQChina](http://www.geekbang.org/ivtw)）关注我们。