一、引言

Druid 的查询需要有实时和历史部分的 Segment，历史部分的 Segment 由 Historical 节点加载，所以加载的效率直接影响了查询的 RT（不考虑缓存）。查询通常需要指定一个时间范围[StartTime, EndTime]，该时间范围的内所有 Segment 需要由 Historical 加载，最差的情况是所有 Segment 不幸都储存在一个节点上，加载无疑会很慢；最好的情况是 Segment 均匀分布在所有的节点上，并行加载提高效率。所以 Segment 在 Historical 集群中分布就变得极为重要，Druid 通过 Coordinator 的 Balance 策略协调 Segment 在集群中的分布。

本文将分析 Druid 的 Balance 策略、源码及其代价计算函数，本文使用 Druid 的版本是 0.12.0。

二、Balance 方法解析

2.1 Balance 相关的配置

Druid 目前有三种 Balance 算法: cachingCost, diskNormalized, Cost, 其中 cachingCost 是基于缓存的，diskNormalized 则是基于磁盘的 Balance 策略，本文不对前两种展开篇幅分析， Druid Coordinator 中开启 cost balance 的配置如下：

druid.coordinator.startDelay=PT30S
druid.coordinator.period=PT30S 调度的时间
druid.coordinator.balancer.strategy=cost 默认

动态配置：
maxSegmentsToMove = 5 ##每次Balance最多移动多少个Segment

2.2 Cost 算法概述

Cost 是 Druid 在 0.9.1 开始引入的，在 0.9.1 之前使用的 Balance 算法会存在 Segment 不能快速均衡，分布不均匀的情况，Cost 算法的核心思想是：当在做均衡的时候，随机选择一个 Segment（假设 Segment A ），依次计算Segment A 和 Historical 节点上的所有 Segment 的 Cost，选取 Cost 值最小的节点，然后到该节点上重新加载 Segment。

2.3 源码和流程图分析

以下会省略一些不必要的代码

DruidCoordinatorBalancer 类

@Override
public DruidCoordinatorRuntimeParams run(DruidCoordinatorRuntimeParams params)
{
  final CoordinatorStats stats = new CoordinatorStats();
  // 不同tier层的分开Balance
  params.getDruidCluster().getHistoricals().forEach((String tier, NavigableSet<ServerHolder> servers) -> {
   balanceTier(params, tier, servers, stats);
  });
  return params.buildFromExisting().withCoordinatorStats(stats).build();
}

DruidCoordinatorBalancer 类的 balanceTier 方法，主要是均衡入口函数

private void balanceTier(DruidCoordinatorRuntimeParams params, String tier, SortedSet<ServerHolder> servers,CoordinatorStats stats){
  final BalancerStrategy strategy = params.getBalancerStrategy();
  final int maxSegmentsToMove = params.getCoordinatorDynamicConfig().getMaxSegmentsToMove();

  currentlyMovingSegments.computeIfAbsent(tier, t -> new ConcurrentHashMap<>());

  final List<ServerHolder> serverHolderList = Lists.newArrayList(servers);

  //集群中只有一个 Historical 节点时不进行Balance
  if (serverHolderList.size() <= 1) {
   log.info("[%s]: One or fewer servers found. Cannot balance.", tier);
   return;
  }

  int numSegments = 0;
  for (ServerHolder server : serverHolderList) {
   numSegments += server.getServer().getSegments().size();
  }

  if (numSegments == 0) {
   log.info("No segments found. Cannot balance.");
   return;
  }
  long unmoved = 0L;
  for (int iter = 0; iter < maxSegmentsToMove; iter++) {
   //通过随机算法选择一个候选Segment，该Segment会参与后面的Cost计算
   final BalancerSegmentHolder segmentToMove = strategy.pickSegmentToMove(serverHolderList);

   if (segmentToMove != null && params.getAvailableSegments().contains(segmentToMove.getSegment())) {
     //找Cost最小的节点，Cost计算入口
    final ServerHolder holder = strategy.findNewSegmentHomeBalancer(segmentToMove.getSegment(), serverHolderList);
    //找到候选节点，发起一次Move Segment的任务
    if (holder != null) {
     moveSegment(segmentToMove, holder.getServer(), params);
    } else {
     ++unmoved;
    }
   }
  }
  ......
}

Reservoir 随机算法，随机选择一个 Segment 进行 Balance。Segment 被选中的概率：

public class ReservoirSegmentSampler
{

 public BalancerSegmentHolder getRandomBalancerSegmentHolder(final List<ServerHolder> serverHolders)
 {
  final Random rand = new Random();
  ServerHolder fromServerHolder = null;
  DataSegment proposalSegment = null;
  int numSoFar = 0;

  //遍历所有List上的Historical节点
  for (ServerHolder server : serverHolders) {
   //遍历一个Historical节点上所有的Segment
   for (DataSegment segment : server.getServer().getSegments().values()) {
    int randNum = rand.nextInt(numSoFar + 1);
    // w.p. 1 / (numSoFar+1), swap out the server and segment
    // 随机选出一个Segment，后面的会覆盖前面选中的，以最后一个被选中为止。
    if (randNum == numSoFar) {
     fromServerHolder = server;
     proposalSegment = segment;
    }
    numSoFar++;
   }
  }
  if (fromServerHolder != null) {
   return new BalancerSegmentHolder(fromServerHolder.getServer(), proposalSegment);
  } else {
   return null;
  }
 }
}

继续调用到 CostBalancerStrategy 类的 findNewSegmentHomeBalancer 方法，其实就是找最合适的 Historical 节点：

@Override
public ServerHolder findNewSegmentHomeBalancer(DataSegment proposalSegment, List<ServerHolder> serverHolders){
  return chooseBestServer(proposalSegment, serverHolders, true).rhs;
}

protected Pair<Double, ServerHolder> chooseBestServer(
 final DataSegment proposalSegment,
 final Iterable<ServerHolder> serverHolders,
 final boolean includeCurrentServer
){
  Pair<Double, ServerHolder> bestServer = Pair.of(Double.POSITIVE_INFINITY, null);

  List<ListenableFuture<Pair<Double, ServerHolder>>> futures = Lists.newArrayList();

  for (final ServerHolder server : serverHolders) {
   futures.add(
     exec.submit(
       new Callable<Pair<Double, ServerHolder>>()
       {
        @Override
        public Pair<Double, ServerHolder> call() throws Exception
        {
         //计算Cost：候选Segment和Historical节点上所有Segment的cost和
         return Pair.of(computeCost(proposalSegment, server, includeCurrentServer), server);
        }
       }
     )
   );
  }

  final ListenableFuture<List<Pair<Double, ServerHolder>>> resultsFuture = Futures.allAsList(futures);
  final List<Pair<Double, ServerHolder>> bestServers = new ArrayList<>();
  bestServers.add(bestServer);
  try {
   for (Pair<Double, ServerHolder> server : resultsFuture.get()) {
    if (server.lhs <= bestServers.get(0).lhs) {
     if (server.lhs < bestServers.get(0).lhs) {
      bestServers.clear();
     }
     bestServers.add(server);
    }
   }

   //Cost最小的如果有多个，随机选择一个
   bestServer = bestServers.get(ThreadLocalRandom.current().nextInt(bestServers.size()));
  }
  catch (Exception e) {
   log.makeAlert(e, "Cost Balancer Multithread strategy wasn't able to complete cost computation.").emit();
  }
 return bestServer;
}

protected double computeCost(final DataSegment proposalSegment, final ServerHolder server,final boolean includeCurrentServer){
  final long proposalSegmentSize = proposalSegment.getSize();

  // (optional) Don't include server if it is already serving segment
  if (!includeCurrentServer && server.isServingSegment(proposalSegment)) {
   return Double.POSITIVE_INFINITY;
  }

  // Don't calculate cost if the server doesn't have enough space or is loading the segment
  if (proposalSegmentSize > server.getAvailableSize() || server.isLoadingSegment(proposalSegment)) {
   return Double.POSITIVE_INFINITY;
  }

  // 初始cost为0
  double cost = 0d;

  //计算Cost：候选Segment和Historical节点上所有Segment的totalCost
  cost += computeJointSegmentsCost(
    proposalSegment,
    Iterables.filter(
      server.getServer().getSegments().values(),
      Predicates.not(Predicates.equalTo(proposalSegment))
    )
  );

  // 需要加上和即将被加载的Segment之间的cost
  cost += computeJointSegmentsCost(proposalSegment, server.getPeon().getSegmentsToLoad());

  // 需要减掉和即将被加载的 Segment 之间的 cost
  cost -= computeJointSegmentsCost (proposalSegment, server.getPeon().getSegmentsMarkedToDrop());

  return cost;
}

开始计算：

static double computeJointSegmentsCost(final DataSegment segment, final Iterable<DataSegment> segmentSet){
  double totalCost = 0;
  // 此处需要注意，当新增的Historical节点第一次上线的时候，segmentSet应该是空，所以totalCost=0最小
  // 新增节点总会很快的被均衡
  for (DataSegment s : segmentSet) {
   totalCost += computeJointSegmentsCost(segment, s);
  }
  return totalCost;
}

进行一些处理：1）Segment 的 Interval 毫秒转换成 hour；2)先计算了带 lambda 的 x1, y0, y1的值。

public static double computeJointSegmentsCost(final DataSegment segmentA, final DataSegment segmentB){
  final Interval intervalA = segmentA.getInterval();
  final Interval intervalB = segmentB.getInterval();

  final double t0 = intervalA.getStartMillis();
  final double t1 = (intervalA.getEndMillis() - t0) / MILLIS_FACTOR;    //x1
  final double start = (intervalB.getStartMillis() - t0) / MILLIS_FACTOR;  //y0
  final double end = (intervalB.getEndMillis() - t0) / MILLIS_FACTOR;    //y1

  // constant cost-multiplier for segments of the same datsource
  final double multiplier = segmentA.getDataSource().equals(segmentB.getDataSource()) ? 2.0 : 1.0;

  return INV_LAMBDA_SQUARE * intervalCost(t1, start, end) * multiplier;
}

真正计算 cost 函数的值

public static double intervalCost(double x1, double y0, double y1){
  if (x1 == 0 || y1 == y0) {
   return 0;
  }

  // 保证Segment A开始时间小于B的开始时间
  if (y0 < 0) {
   // swap X and Y
   double tmp = x1;
   x1 = y1 - y0;
   y1 = tmp - y0;
   y0 = -y0;
  }

  if (y0 < x1) {
   // Segment A和B 时间有重叠的情况，这个分支暂时不分析
   .......
  } else {
   // 此处就是计算A和B两个Segment之间的cost，代价计算函数：See https://github.com/druid-io/druid/pull/2972
   final double exy0 = FastMath.exp(x1 - y0);
   final double exy1 = FastMath.exp(x1 - y1);
   final double ey0 = FastMath.exp(0f - y0);
   final double ey1 = FastMath.exp(0f - y1);

   return (ey1 - ey0) - (exy1 - exy0);
  }
}

2.4 代价计算函数分析

现在我们有 2 个 Segment， A 和 B，需要计算他们之间的代价，假设 A 的 start 和 end 时间都是小于 B 的。

2.4.1 Cost函数介绍

Cost 函数的提出请参考 Druid PR2972（https://github.com/druid-io/druid/pull/2972）：

$Cost(X, Y)=\int_{x_0}^{x_1}\int_{y_0}^{y_1} {e^{\lambda|x-y|}},{\rm d}x{\rm d}y$

其中 $\lambda = \frac{log_2e}{24.0}$ 是Cost函数的半衰期

为了弄清楚这个 Cost 函数以及影响 Cost 值的因素？我们先使用一些常用的参数配置：

假设1：Segment A 的Interval是1小时，即 $A_{end}-A_{start}=1*Hour$, 得到:

$x_1 = \frac{(A_{end}-A_{start})log_e2}{24Hour} = \frac{log_e2}{24}$

假设2：Segment B 的 Interval 也是 1 小时, 得到:

$y_1 = y_0 + x_1$

假设3：Segment B 和 A start 时间相差了 t 个小时，得到:

$y_0 = \frac{tHourlog_e2}{24*Hour} = \frac{t}{24}*log_e2$

在实际的代码中，$\lambda$ 的计算已经放到了 ${x_0}{x_1}{y_0}{y_1}$ 中

2.4.2 计算 Cost 函数

$Cost(A, B)=(e^{x_1-y_0}-e^{x_1-y_1})-(e^{-y_0}-e^{-y_1})$

根据假设 2，得到：

$Cost(A, B)=(e^{x_1 - y_0} - e^{-y_0}) - (e^{-y_0} - e^{-x_1 - y_0})=e^{x_1 - y_0} + e^{-x_1 - y_0} - 2e^{-y_0}$

继续简化，得到：

$Cost(A, B)=(e^{x_1} + e^{-x_1} - 2 )e^{-y_0}$

根据假设 1，得到：

$Cost(A, B)=(2^{\frac{1}{24}} + 2^{-\frac{1}{24}} - 2)e^{-y_0}$

根据假设 3，得到:

$Cost(A, B)=(2^{\frac{1}{24}} + 2^{-\frac{1}{24}} - 2)*e^{\frac{-t}{24} * log_e2}$

继续简化，得到：

$ Cost(A, B)={(2^{\frac{1}{24}} + 2^{-\frac{1}{24}} - 2)*2^{\frac{-t}{24}}}$

2.4.5 小结

根据上诉 cost 函数化简的结果，当 Segment A 和 B 的 Interval 都是 1 小时的情况下：Segment A 和 B 时间相距越大 Cost 越小，它们就越可能共存在同一个 Historical 节点。这也和本文开始时候提出的时间相邻的 Segment 存储在不同的节点上让查询更快相呼应。

三、总结

Druid 的 balance 机制，主要解决 segments 数据在 history 节点的分布问题，这里的优化主要针对于查询做优化，一般情况下，用户的某一次查询针对的是一个时间范围内的多个 Segment 数据， cost 算法的核心思想是，尽可能打散 Segment 数据分布，这样在一次查询设计多个连续时间 Segment 数据的时候能够利用多台 history server 的并行处理能力，分散系统开销，缩短查询 RT.

创作场景

Druid Segment Balance 及其代价计算函数分析