1 前言
在这个大数据的时代，很多信息只有通过图形才能更好的展示给用户。例如：房屋的历史价格、基金股票的历史增长、数据占比分析图等。如何做图形？需要用到什么知识？本文将从 建模、显示 两方面来展开介绍。
2 建模
建模是一切图形的基础，其他内容的前提，要用代码展示一个图形，首先要有它的几何模型表达。目前在客户端二维图形建模上，Bézier curve（贝塞尔曲线）可以称为 经典 和 主流 并重的数学曲线。
对于贝塞尔曲线来说，最重要的是 起始点、终止点（也称锚点）、控制点。控制点决定了一条路径的弯曲轨迹，根据控制点的个数，贝塞尔曲线被分为：一阶贝塞尔曲线（0 个控制点）、二阶贝塞尔曲线（1 个控制点）、三阶贝塞尔曲线（2 个控制点）、N 阶贝塞尔曲线（n - 1 个控制点）。
2.1 贝塞尔曲线原理
以二阶贝塞尔曲线为例 解释说明：
起始点：P0 ; 控制点：P1 ; 终止点：P2
连接 P0P1 线 和 P1P2 线。
在 P0P1 线上找到点 A，在 P1P2 线上找到点 B，使得 P0A/AP1 = P1B/BP2
连接 AB，在 AB 上找到点 X，X 点满足：AX/XB = P0A/AP1 = P1B/BP2
找出所有满足公式：AX/XB = P0A/AP1 = P1B/BP2 的 X 点。（从 P0 到 P2 的红色曲线点为所有 X 点的连线）这条由所有 X 点组成的连线 即为 贝塞尔曲线。
二阶贝塞尔曲线 起始点：P0 ; 控制点：P1 ； 终止点：P2
三阶贝塞尔曲线 起始点：P0 ; 控制点：P1、P2； 终止点：P3
四阶贝塞尔曲线 起始点：P0 ; 控制点：P1、P2、P3 ; 终止点：P4
2.2 UIBezierPath 类
系统给我们提供了一个叫做 UIBezierPath 类，用它可以画简单的圆形，椭圆，矩形，圆角矩形，也可以通过添加点去生成任意的图形，还可以简单的创建一条二阶贝塞尔曲线和三阶贝塞尔曲线。我们来了解一下它的常用方法：
2.2.1 初始化方法
// 创建UIBezierPath对象+ (instancetype)bezierPath;// 创建在rect内的矩形+ (instancetype)bezierPathWithRect:(CGRect)rect;// 设定特定的角为圆角的矩形，corners：指定的角为圆角，其他角不变，cornerRadii：圆角的大小+ (instancetype)bezierPathWithRoundedRect:(CGRect)rect byRoundingCorners:(UIRectCorner)corners cornerRadii:(CGSize)cornerRadii;// 创建圆弧+ (instancetype)bezierPathWithArcCenter:(CGPoint)center radius:(CGFloat)radius startAngle:(CGFloat)startAngle endAngle:(CGFloat)endAngle clockwise:(BOOL)clockwise;// 通过已有路径创建路径+ (instancetype)bezierPathWithCGPath:(CGPathRef)CGPath;// 创建三次贝塞尔曲线 endPoint：终点 controlPoint1：控制点1 controlPoint2：控制点2- (void)addCurveToPoint:(CGPoint)endPoint controlPoint1:(CGPoint)controlPoint1 controlPoint2:(CGPoint)controlPoint2;- // 创建二次贝塞尔曲线 endPoint：终点 controlPoint：控制点- (void)addQuadCurveToPoint:(CGPoint)endPoint controlPoint:(CGPoint)controlPoint;
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2.2.2 使用方法
// 移动到某一点- (void)moveToPoint:(CGPoint)point;// 绘制一条线- (void)addLineToPoint:(CGPoint)point;// 闭合路径，即在终点和起点连一根线- (void)closePath;// 清空路径- (void)removeAllPoints;// 填充- (void)fill;// 描边，路径创建需要描边才能显示出来- (void)stroke;
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2.2.3 常用属性
// 将UIBezierPath类转换成CGPath，类似于UIColor的CGColor@property(nonatomic) CGPathRef CGPath;// path线的宽度@property(nonatomic) CGFloat lineWidth;// path端点样式@property(nonatomic) CGLineCap lineCapStyle;// 拐角样式@property(nonatomic) CGLineJoin lineJoinStyle;
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2.2.4 举个栗子🌰
先看效果👇：
代码如下：
- (void)drawRect:(CGRect)rect {
[[UIColor redColor] set];
// 右边第一个图 UIBezierPath* maskPath = [UIBezierPath bezierPathWithRoundedRect:CGRectMake(50, 50, 100, 100) byRoundingCorners:UIRectCornerTopLeft cornerRadii:CGSizeMake(30, 30)]; maskPath.lineWidth = 20.f; maskPath.lineJoinStyle = kCGLineJoinBevel; [maskPath stroke]; // 中间第二个图 UIBezierPath* maskFillPath = [UIBezierPath bezierPathWithRoundedRect:CGRectMake(200, 50, 100, 100) byRoundingCorners:UIRectCornerTopLeft cornerRadii:CGSizeMake(30, 30)]; maskFillPath.lineWidth = 20.f; maskFillPath.lineJoinStyle = kCGLineJoinBevel; [maskFillPath fill]; [maskFillPath stroke]; // 右边第三个图 UIBezierPath *maskLinePath = [UIBezierPath bezierPath]; maskLinePath.lineWidth = 20.f; maskLinePath.lineCapStyle = kCGLineCapRound; [maskLinePath moveToPoint:CGPointMake(250.0, 50)]; [maskLinePath addLineToPoint:CGPointMake(300.0, 100.0)]; [maskLinePath stroke];}
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上图中：
1）图一和图二 唯一的不同是[maskFillPath fill]方法，fill 方法要在封闭的曲线调用。
2）图一和图二 为设定特定的角为圆角的矩形，corners 为 UIRectCornerTopLeft 左上角，cornerRadii 圆角大小为 30，绿色的箭头 表示的设定的这个角。
corners 为下面五种类型typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, UIRectCorner) { UIRectCornerTopLeft = 1 << 0, // 左上角 UIRectCornerTopRight = 1 << 1, // 右上角 UIRectCornerBottomLeft = 1 << 2, // 左下角 UIRectCornerBottomRight = 1 << 3, // 右下角 UIRectCornerAllCorners = ~0UL // 全部};
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3）图一和图二 黄色的箭头 设置的属性 拐角样式：lineJoinStyle kCGLineJoinBevel（缺角）
lineJoinStyle 为下面三种类型typedef CF_ENUM(int32_t, CGLineJoin) { kCGLineJoinMiter, // 尖角 kCGLineJoinRound, // 圆角 kCGLineJoinBevel // 缺角};
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4）图三 白色的箭头 设置的属性 path 端点样式：lineCapStyle kCGLineCapRound（圆形端点）
lineCapStyle 为下面三种类型typedef CF_ENUM(int32_t, CGLineCap) { kCGLineCapButt, // 无端点 kCGLineCapRound, // 圆形端点 kCGLineCapSquare // 方形端点};
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有兴趣的 可以试试别的方法属性～
2.3 波浪曲线实现
如何实现 N 阶 波浪式曲线？如何找到 N-1 个对应的控制点？
有两个方法，下图为同数据，方案一 和 方案二 分别所得曲线图。
方案一 为左边（三阶贝塞尔）图 其中 第二条的红点 为数据的位置
方案二 为右边（CatmullRom）图 其中 第二条的红点 为数据的位置
方案一：根据 创建三次贝塞尔曲线 方法 实现波浪曲线
控制点的选取方案不唯一，以下为我选择控制点的方案：
控制点 P1：CGPointMake((PrePonit.x+NowPoint.x)/2, PrePonit.y)
控制点 P2：CGPointMake((PrePonit.x+NowPoint.x)/2, NowPoint.y)
可以根据前一个点 PrePonit 和 现在的点 NowPoint 进行计算 控制点。
主要代码如下：
UIBezierPath *path = [UIBezierPath bezierPath];[path moveToPoint:[self pointAtIndex:0]];NSInteger count = self.points.count;CGPoint PrePonit;
for (NSInteger i = 0; i < count; i++) {
CGPoint NowPoint = [self pointAtIndex:i]; if(i == 0) { PrePonit = NowPoint; } else { // 利用三次曲线 形成波浪曲线 [path addCurveToPoint:point controlPoint1:CGPointMake((PrePonit.x+NowPoint.x)/2, PrePonit.y) controlPoint2:CGPointMake((PrePonit.x+NowPoint.x)/2, NowPoint.y)]; PrePonit = NowPoint; }}return path;
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方案二：使用 CatmullRom 插值样条。（有兴趣的可以百度一下～这里只简单介绍）
要点分析：
1）给定一组控制点而得到一条曲线，曲线经过给定所有数据点。
2）Catmull-Rom 公式：P(t) = 0.5 * (2*p1 + (p2 - p0) *t + (2*p0 - 5*p1 + 4*p2 - p3)* t * t + (3*p1 - p0 - 3*p2 + p3) * t * t * t);
注：t 为分割的最小粒尺寸，根据 P0 P1 P2 P3 顺序的四个点 求得 P1P2 曲线公式。
主要代码如下：
void getPointsFromBezier(void *info, const CGPathElement *element) { NSMutableArray *bezierPoints = (__bridge NSMutableArray *)info; CGPathElementType type = element->type; CGPoint *points = element->points;
if (type != kCGPathElementCloseSubpath) { [bezierPoints addObject:VALUE(0)]; if ((type != kCGPathElementAddLineToPoint) && (type != kCGPathElementMoveToPoint)) [bezierPoints addObject:VALUE(1)]; } if (type == kCGPathElementAddCurveToPoint) [bezierPoints addObject:VALUE(2)];}
NSArray *pointsFromBezierPath(UIBezierPath *bpath) { NSMutableArray *points = [NSMutableArray array]; // 获取贝塞尔曲线上所有的点 CGPathApply(bpath.CGPath, (__bridge void *)points, getPointsFromBezier); return points;}
- (UIBezierPath*)smoothedPathWithGranularity:(NSInteger)granularity path:(UIBezierPath *)path { NSMutableArray *points = [pointsFromBezierPath(path) mutableCopy];
if (points.count < 4) return [path copy]; [points insertObject:[points objectAtIndex:0] atIndex:0]; [points addObject:[points lastObject]];
UIBezierPath *smoothedPath = [path copy]; [smoothedPath removeAllPoints]; [smoothedPath moveToPoint:POINT(0)];
for (NSUInteger index = 1; index < points.count - 2; index++) { CGPoint p0 = POINT(index - 1); CGPoint p1 = POINT(index); CGPoint p2 = POINT(index + 1); CGPoint p3 = POINT(index + 2);
for (int i = 1; i < granularity; i++) { // granularity 这里按照 20 粒度划分的 float t = (float) i * (1.0f / (float) granularity); float tt = t * t; float ttt = tt * t;
CGPoint pi; // 根据 CatmullRom 公式 根据 P0 P1 P2 P3 获取点的坐标 pi.x = 0.5 * (2*p1.x+(p2.x-p0.x)*t + (2*p0.x-5*p1.x+4*p2.x-p3.x)*tt + (3*p1.x-p0.x-3*p2.x+p3.x)*ttt); pi.y = 0.5 * (2*p1.y+(p2.y-p0.y)*t + (2*p0.y-5*p1.y+4*p2.y-p3.y)*tt + (3*p1.y-p0.y-3*p2.y+p3.y)*ttt); if (pi.x <= self.width) { [smoothedPath addLineToPoint:pi]; } }
if (p2.x <= self.width) { [smoothedPath addLineToPoint:p2]; } }
return smoothedPath;}
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对比总结：
方案一 控制点的选取比较难，曲线的弯度 也取决于控制点，操作简单，易理解。
方案二 曲线更顺滑，但实现更复杂，不易理解。
这里推荐两个好用的网站：
a 这个网站提供了丰富的曲线类型可供选择，非常直观。
http://easings.net
b 这个网站提供了可视化的修改两个控制点，来生成一条三阶贝塞尔曲线，并切右边还可以看到这条曲线产生的动画会做怎样的速度改变。
http://www.roblaplaca.com/examples/bezierBuilder/#
3 显示
当 layer 与贝塞尔曲线相遇，会发生什么样的神奇反应？
3.1 CALayer
苹果官网注释：“An object that manages image-based content and allows you to perform animations on that content.” 管理基于图像的内容并允许您对该内容执行动画的对象。
CALayer 主要就两方面作用：
1） 管理展示内容
2）内容可执行动画
CALayer 自身有很多情况下自带隐式动画，但是 UIView 的根 Layer 是没有隐式动画的。
3.1.1 常用属性
// 图层大小 支持隐式动画@property CGRect bounds;// 图层位置 支持隐式动画@property CGPoint position;// 在z轴上的位置 支持隐式动画@property CGFloat zPosition;// 沿z轴位置的锚点 支持隐式动画@property CGFloat anchorPointZ;// 锚点 默认在layer的中心点 取值范围（0～1） 支持隐式动画@property CGPoint anchorPoint;// 图层变换 支持隐式动画@property CATransform3D transform;// 图层大小和位置 不支持隐式动画@property CGRect frame;// 是否隐藏 支持隐式动画@property(getter=isHidden) BOOL hidden;// 图层背景是否显示 支持隐式动画@property(getter=isDoubleSided) BOOL doubleSided;// 父图层 支持隐式动画@property(nullable, readonly) CALayer *superlayer;// 子图层 支持隐式动画@property(nullable, copy) NSArray<__kindof CALayer *> *sublayers;// 子图层变换 支持隐式动画@property CATransform3D sublayerTransform;// 图层蒙版 支持隐式动画@property(nullable, strong) __kindof CALayer *mask;// 子图层是否裁切超出父图层的部分，默认为NO@property BOOL masksToBounds;// 图层显示内容 设置layer的contents可以为layer添加显示内容 支持隐式动画@property(nullable, strong) id contents;// 图层显示内容的大小和位置 支持隐式动画@property CGRect contentsRect;// 用于指定层的内容如何在其范围内定位或缩放@property(copy) CALayerContentsGravity contentsGravity;// 是否包含完全不透明内容的布尔值@property(getter=isOpaque) BOOL opaque;// 背景色 支持隐式动画@property(nullable) CGColorRef backgroundColor;// 圆角半径 支持隐式动画@property CGFloat cornerRadius;// 边框宽度 支持隐式动画@property CGFloat borderWidth;// 边框颜色 支持隐式动画@property(nullable) CGColorRef borderColor;// 透明度 支持隐式动画@property float opacity;// 阴影颜色 支持隐式动画@property(nullable) CGColorRef shadowColor;// 阴影透明度 默认为0 需要显示阴影 必须设置值 支持隐式动画@property float shadowOpacity;// 阴影偏移量 支持隐式动画@property CGSize shadowOffset;// 阴影半径 支持隐式动画@property CGFloat shadowRadius;// 阴影形状 支持隐式动画@property(nullable) CGPathRef shadowPath;
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3.1.2 子类
CALayer 的子类有很多，下面说几个比较常用的。
3.2 CAShapeLayer
苹果官网注释：“A layer that draws a cubic Bezier spline in its coordinate space.” 专门用于绘制贝塞尔曲线的 layer。
3.2.1 看一下它独特的属性：
// path属性是曲线的路径，也是它和贝塞尔曲线紧密连接一个入口，决定了图层上画的是什么形状。@property(nullable) CGPathRef path;// 填充颜色@property(nullable) CGColorRef fillColor;// 曲线 指定哪块区域为内部，内部会被填充颜色@property(copy) CAShapeLayerFillRule fillRule;// 线的颜色@property(nullable) CGColorRef strokeColor;// strokeStart 和 strokeEnd 两者的取值都是0～1，决定贝塞尔曲线的划线百分比@property CGFloat strokeStart;@property CGFloat strokeEnd;// 虚线开始的位置@property CGFloat lineDashPhase;// 虚线设置，数组中奇数位实线长度，偶数位带遍空白长度@property(nullable, copy) NSArray<NSNumber *> *lineDashPattern;// 线的宽度@property CGFloat lineWidth;// 最大斜接长度 只有lineJoin属性为kCALineJoinMiter时miterLimit才有效@property CGFloat miterLimit;// 线端点样式（样式与 贝塞尔曲线的CGLineCap 属性一致）@property(copy) CAShapeLayerLineCap lineCap;// 拐角样式（样式与 贝塞尔曲线的CGLineJoin 属性一致）@property(copy) CAShapeLayerLineJoin lineJoin;
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3.2.2 举个栗子🌰
使用上面的一些属性，再结合贝塞尔曲线，我们实现了如下一些效果：
其中图五的效果，代码实现如下：
UIBezierPath *maskPath = [UIBezierPath bezierPath];for (NSInteger i = 1; i < 9; i++) { UIBezierPath *tempPath = [UIBezierPath bezierPathWithRect:CGRectMake(190 - 20 * i, 550 - 10 * i, 40 * i, 20 * i)]; [maskPath appendPath:tempPath];}[maskPath stroke];
// CAShapeLayerCAShapeLayer *maskLayer = [[CAShapeLayer alloc] init];maskLayer.frame = self.view.bounds;maskLayer.path = maskPath.CGPath;maskLayer.lineWidth = 5;maskLayer.strokeColor = [UIColor purpleColor].CGColor;maskLayer.fillRule = kCAFillRuleEvenOdd;maskLayer.fillColor = [UIColor cyanColor].CGColor;maskLayer.strokeStart = 0.2;maskLayer.strokeEnd = 0.5;maskLayer.lineDashPattern = @[@(10), @(10), @(30), @(30)];maskLayer.lineDashPhase = 0;[self.view.layer addSublayer:maskLayer];
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3.3 CAGradientLayer
苹果官网注释：“A layer that draws a color gradient over its background color, filling the shape of the layer (including rounded corners)” 专门用于在背景色上绘制颜色渐变的图层，填充图层的形状。
3.3.1 看一下它独特的属性：
// colors属性是CAGradientLayer的特殊属性，完美实现几种颜色的过渡。@property(nullable, copy) NSArray *colors;// 定义每个梯度停止的位置。取值范围为0～1递增@property(nullable, copy) NSArray<NSNumber *> *locations;// 决定了变色范围的起始点@property CGPoint startPoint;// 决定了变色范围的结束点@property CGPoint endPoint;// startPoint 和 endPoint两者的连线决定变色的趋势
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3.3.2 举个栗子🌰
使用上面的一些属性我们实现了如下一些效果：
其中图五的效果，代码实现如下：
CAGradientLayer *gradientLayer = [CAGradientLayer layer];gradientLayer.frame = CGRectMake(20, 450, 150, 150);gradientLayer.locations = @[@(0.2), @(0.5), @(0.6), @(0.8)];gradientLayer.startPoint = CGPointMake(0, 0);gradientLayer.endPoint = CGPointMake(1, 1);gradientLayer.colors = @[(id)[UIColor purpleColor].CGColor, (id)[UIColor greenColor].CGColor, (id)[UIColor orangeColor].CGColor, (id)[UIColor blackColor].CGColor];[self.view.layer addSublayer:gradientLayer];
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3.4 再举个栗子🌰🌰
当 CAGradientLayer + CAShapeLayer + 贝塞尔曲线 会有什么效果？上代码～
- (void)setupUI { // 贝塞尔曲线 UIBezierPath *maskPath = [UIBezierPath bezierPath]; [maskPath moveToPoint:CGPointMake(100, 220)]; [maskPath addLineToPoint:CGPointMake(200, 150)]; [maskPath addLineToPoint:CGPointMake(300, 220)]; [maskPath stroke];
UIBezierPath *maskBottomPath = [UIBezierPath bezierPath]; [maskBottomPath moveToPoint:CGPointMake(280, 250)]; [maskBottomPath addCurveToPoint:CGPointMake(120, 250) controlPoint1:CGPointMake(250, 320) controlPoint2:CGPointMake(150, 320)]; [maskBottomPath stroke];
[maskPath appendPath:maskBottomPath];
// CAShapeLayer CAShapeLayer *maskLayer = [[CAShapeLayer alloc] init]; maskLayer.frame = self.view.bounds; maskLayer.path = maskPath.CGPath; maskLayer.lineWidth = 20; maskLayer.strokeColor = UIColorFromRGB(0xF0F5FF).CGColor; maskLayer.lineCap = kCALineCapRound; maskLayer.lineJoin = kCALineJoinRound; maskLayer.fillColor = [UIColor clearColor].CGColor; maskLayer.strokeStart = 0; maskLayer.strokeEnd = 0; [self.view.layer addSublayer:maskLayer];
// CAGradientLayer NSMutableArray *colorArray = [NSMutableArray new]; for (NSInteger i = 0; i < 6; i++) { [colorArray addObject:[self arc4randomColor]]; }
CAGradientLayer *gradientLayer = [CAGradientLayer layer]; gradientLayer.frame = self.view.bounds; gradientLayer.colors = colorArray; gradientLayer.startPoint = CGPointMake(0, 0.5); gradientLayer.endPoint = CGPointMake(1, 0.5); gradientLayer.mask = maskLayer; [self.view.layer addSublayer:gradientLayer];
// 创建全局并发队列 dispatch_queue_t queue = dispatch_get_global_queue(DISPATCH_QUEUE_PRIORITY_DEFAULT, 0); // 创建定时器 dispatch_source_t timer = dispatch_source_create(DISPATCH_SOURCE_TYPE_TIMER, 0, 0, queue); // 设置定时器，每N秒触发 int64_t intervalInNanoseconds = (int64_t)(0.3 * NSEC_PER_SEC); dispatch_source_set_timer(timer, dispatch_walltime(NULL, 0), (uint64_t)intervalInNanoseconds, 0); // 设置定时器处理事件 dispatch_source_set_event_handler(timer, ^{ dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
if (maskLayer.strokeEnd < 0.6) { maskLayer.strokeEnd += 0.4; } else if (maskLayer.strokeEnd < 0.8){ maskLayer.strokeEnd += 0.2; } else if (maskLayer.strokeEnd < 1){ maskLayer.strokeEnd += 0.1; } else { maskLayer.strokeEnd = 1; if (maskLayer.strokeStart < 0.6) { maskLayer.strokeStart += 0.4; } else if (maskLayer.strokeStart < 0.8){ maskLayer.strokeStart += 0.2; } else if (maskLayer.strokeStart < 1){ maskLayer.strokeStart += 0.1; } else { [colorArray removeObjectAtIndex:0]; [colorArray addObject:[self arc4randomColor]]; gradientLayer.colors = colorArray;
maskLayer.strokeStart = 0; maskLayer.strokeEnd = 0; } } }); });
_timer = timer;
// 开启定时器 dispatch_resume(_timer);}
- (id)arc4randomColor { return (id)[UIColor colorWithRed:arc4random()%255/255.f green:arc4random()%255/255.f blue:arc4random()%255/255.f alpha:1].CGColor;}
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运行结果👇
<https://v.qq.com/x/page/l3146iykm06.html
其他 layer 怎么使用？贝塞尔曲线 + Layer 还可以组合出更多神奇的反应！感兴趣的可以去试试哦～本文仅为抛砖引玉～～
本文转载自公众号贝壳产品技术（ID：beikeTC）。
原文链接：
贝塞尔曲线在iOS端的绘图实践
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