周期性时间序列的预测

AIOps 从立项到现在已经半年有余，从最开始的 LVS 异常检测，到如今的实时关联分析，智能运维已经渗透到我们日常运维中的许多场景，之后我们会将积累的经验分享出来，供大家学习参考，本文最先发布于 OpsDev，转载已获取作者授权。

最近在研究时间序列的时候，发现很多序列具有很强的周期性，那如何对此类序列进行预测呢？

1 数据处理

挑选一个如下图的具有周期性的时间序列。该序列是取得是过去 7 天的数据，每小时一个点，一共 7*24 个点。

2 划分数据集

我们取前六天的数据做训练，第七天做测试集。

3 平滑处理

时间序列经常会出现毛刺的点，需要做平滑处理才能分析，类似上图中的数据。消除数据的毛刺，可以用移动平均法，但是移动平均有时候处理完后并不能使数据平滑，我这里采用的方法很简单，但效果还不错：把每个点与上一点的变化值作为一个新的序列，对这里边的异常值，也就是变化比较离谱的值剃掉，用前后数据的均值填充：

经过处理以后，上图的时间序列得到了平滑处理，效果如下图。

4 周期性分解

具有周期性特征的序列需要将周期性特征提取出来。python 里面的 statsmodels 工具包里面有针对周期性分解的函数 seasonal_decompose，我们可以将序列进行分解。seasonal_decompose 这个函数里面有个 two_sided 的参数，默认是 True。Trend 处理的时候用到移动平均的方法，熟悉此方法的读者就会发现，经过该方法处理以后，序列收尾两段有一部分数据缺失了，但是如果该参数为 FALSE，则只有开始的时候有一段缺失值。

图 3 中的第一张图是 observed，体现的原始数据；第二张是 trend，体现的是分解出来的趋势部分；第三张是 seasonal，体现的是周期部分；最后是 residual，体现的是残差部分。

本文采用的是 seasonal_decompose 的加法模型进行的分解，即 observed = trend + seasonal + residual，另还有乘法模型。在建模的时候，只针对 trend 部分学习和预测，如何将 trend 的预测结果加工成合理的最终结果？后面会有介绍。

5 预测

我们对 trend 部分进行预测，最后再加上 seasonal 部分。对 trend 的预测，我们采用 ARIMA 模型。熟悉该模型的都知道，需要确定三个参数 p，q 和 d，可以使用 aic 和 bic 的方法进行定阶，可以查阅相关的文献。

得到模型以后，就可以进行预测。

下面是预测的结果，从图中可以看到预测的结果将周期性的特征完美地体现出来了。

6 评估

对第七天作出预测，评估的指标为均方根误差 rmse，本序列的 rmse 小于 5，效果还是不错的。

7 总结

本文介绍了周期性序列的预测方法，你可能会问并不是所有的序列都具有周期性，事实确实如此，接下来几篇博客，我会重点介绍周期性检测的一些方法。希望此博客对您研究时间序列有所帮助。

本文转载自公众号 360 云计算（ID：hulktalk）。

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