继续玩我们的计算图框架。这一次我们运用计算图搭建递归神经网络（RNN，Recursive Neural Network）。RNN 处理前后有承接关系的序列状数据，例如时序数据。当然，前后的承接也不一定是时间上的，但总之是有前后关系的序列。
RNN
RNN 的思想是：网络也分步，每步以输入序列的该步数据（向量）和上一步数据（第一步没有）为输入，进行变换，得到这一步的输出（向量）。这样的话，序列的每一步就会对下一步产生影响。RNN 用变换的参数把握序列每一步之间的关系。最后一步的输出可以送给全连接层，最终用于分类或回归。RNN 有很多种，有一些复杂的变体，本文搭建一种最简单的 RNN ，它的结构是这样的：
蓝色长条表示 m 维输入向量，一共 n 个。这表示数据是长度为 n 的序列，每一步是一个 m 维向量。绿色的矩形就是每一步的变换。yi 是每一步的 k 维输出向量。每一步用 k x k 的权值矩阵 Y 去乘前一步的输出向量（第一步没有），用 k x m 的权值矩阵 W 去乘这一步的输入向量，加和后再加上 k 维偏置向量 b ，施加激活函数 ϕ （我们取 ReLU），就得到这一步的输出。
最后一步的输出也是 k 维向量，把它送给全连接层，最后施加 SoftMax 后得到各个类别的概率，再接上一个交叉熵损失就可以用来训练分类问题了。用我们的计算图框架可以这样搭建这个简单的 RNN（代码）：
seq_len = 96 # 序列长度dimension = 16 # 序列每一步的向量维度hidden_dim = 12 # RNN 时间单元的输出维度
# 时间序列变量，每一步一个 dimension 维向量（Variable 节点），保存在数组 input 中input_vectors = []for i in range(seq_len): input_vectors.append(Variable(dim=(dimension, 1), init=False, trainable=False)) # 对于本步输入的权值矩阵W = Variable(dim=(hidden_dim, dimension), init=True, trainable=True)
# 对于上步输入的权值矩阵Y = Variable(dim=(hidden_dim, hidden_dim), init=True, trainable=True)
# 偏置向量b = Variable(dim=(hidden_dim, 1), init=True, trainable=True)
# 构造 RNNlast_step = None # 上一步的输出，第一步没有上一步，先将其置为 Nonefor iv in input_vectors: y = Add(MatMul(W, iv), b)
if last_step is not None: y = Add(MatMul(Y, last_step), y)
y = ReLU(y)
last_step = y
fc1 = fc(y, hidden_dim, 6, "ReLU") # 第一全连接层fc2 = fc(fc1, 6, 2, "None") # 第二全连接层
# 分类概率prob = SoftMax(fc2)
# 训练标签label = Variable((2, 1), trainable=False)
# 交叉熵损失loss = CrossEntropyWithSoftMax(fc2, label)
这就是构造 RNN 以及交叉熵损失的计算图的代码，很简单，right ？有了计算图以及自动求导，我们只管搭建网络即可，网络的训练就交给计算图去做了。否则你可以想象，按照示意图表示的计算，推导交叉熵损失对 RNN 的各个权值矩阵和偏置的梯度是多么困难。
时间序列问题
我们构造一份数据，它包含两类时间序列，一类是方波，一类是正弦波，代码如下：
def get_sequence_data(number_of_classes=2, dimension=10, length=10, number_of_examples=1000, train_set_ratio=0.7, seed=42): """ 生成两类序列数据。 """ xx = [] xx.append(np.sin(np.arange(0, 10, 10 / length))) # 正弦波 xx.append(np.array(signal.square(np.arange(0, 10, 10 / length)))) # 方波
data = [] for i in range(number_of_classes): x = xx[i] for j in range(number_of_examples): sequence = x + np.random.normal(0, 1.0, (dimension, len(x))) # 加入高斯噪声 label = np.array([int(i == j) for j in range(number_of_classes)])
data.append(np.c_[sequence.reshape(1, -1), label.reshape(1, -1)])
# 把各个类别的样本合在一起 data = np.concatenate(data, axis=0)
# 随机打乱样本顺序 np.random.shuffle(data)
# 计算训练样本数量 train_set_size = int(number_of_examples * train_set_ratio) # 训练集样本数量
# 将训练集和测试集、特征和标签分开 return (data[:train_set_size, :-number_of_classes], data[:train_set_size, -number_of_classes:], data[train_set_size:, :-number_of_classes], data[train_set_size:, -number_of_classes:])
我们用这一行代码获取长度为 96 ，维度为 16 的两类（各 1000 个）序列：
# 获取两类时间序列：正弦波和方波train_x, train_y, test_x, test_y = get_sequence_data(length=seq_len, dimension=dimension)
看一看时间序列样本，先看正弦波：
正弦波序列
这是一个正弦波时间序列样本，它包含 16 条曲线，每一条都是 sin 曲线加噪声。之所以包含 16 条曲线，因为我们的时间序列的每一步是一个 16 维向量，按时间列起来就有了 16 条正弦曲线。正弦波时间序列是我们的正样本。方波时间序列是负样本：
方波序列
一个方波时间序列先维持 +1 一段时间，变为 -1 维持一段时间，再回到 +1 ，循环往复。由于我们的高斯噪声加得较大，可以看到正弦波和方波还是有可能混淆的，但也能看出它们之间的差异。
训练
现在就用我们构造的 RNN 训练一个分类模型，分类正弦波和方波，代码如下：
from sklearn.metrics import accuracy_score
from layer import *from node import *from optimizer import *
seq_len = 96 # 序列长度dimension = 16 # 序列每一步的向量维度hidden_dim = 12 # RNN 时间单元的输出维度
# 获取两类时间序列：正弦波和方波train_x, train_y, test_x, test_y = get_sequence_data(length=seq_len, dimension=dimension)
# 时间序列变量，每一步一个 dimension 维向量（Variable 节点），保存在数组 input 中input_vectors = []for i in range(seq_len): input_vectors.append(Variable(dim=(dimension, 1), init=False, trainable=False)) # 对于本步输入的权值矩阵W = Variable(dim=(hidden_dim, dimension), init=True, trainable=True)
# 对于上步输入的权值矩阵Y = Variable(dim=(hidden_dim, hidden_dim), init=True, trainable=True)
# 偏置向量b = Variable(dim=(hidden_dim, 1), init=True, trainable=True)
# 构造 RNNlast_step = None # 上一步的输出，第一步没有上一步，先将其置为 Nonefor iv in input_vectors: y = Add(MatMul(W, iv), b)
if last_step is not None: y = Add(MatMul(Y, last_step), y)
y = ReLU(y)
last_step = y
fc1 = fc(y, hidden_dim, 6, "ReLU") # 第一全连接层fc2 = fc(fc1, 6, 2, "None") # 第二全连接层
# 分类概率prob = SoftMax(fc2)
# 训练标签label = Variable((2, 1), trainable=False)
# 交叉熵损失loss = CrossEntropyWithSoftMax(fc2, label)
# Adam 优化器optimizer = Adam(default_graph, loss, 0.005, batch_size=16)
# 训练print("start training", flush=True)for e in range(10):
for i in range(len(train_x)): x = np.mat(train_x[i, :]).reshape(dimension, seq_len) for j in range(seq_len): input_vectors[j].set_value(x[:, j]) label.set_value(np.mat(train_y[i, :]).T)
# 执行一步优化 optimizer.one_step()
if i > 1 and (i + 1) % 100 == 0:
# 在测试集上评估模型正确率 probs = [] losses = [] for j in range(len(test_x)): # x = test_x[j, :].reshape(dimension, seq_len) x = np.mat(test_x[j, :]).reshape(dimension, seq_len) for k in range(seq_len): input_vectors[k].set_value(x[:, k]) label.set_value(np.mat(test_y[j, :]).T)
# 前向传播计算概率 prob.forward() probs.append(prob.value.A1)
# 计算损失值 loss.forward() losses.append(loss.value[0, 0])
# print("test instance: {:d}".format(j))
# 取概率最大的类别为预测类别 pred = np.argmax(np.array(probs), axis=1) truth = np.argmax(test_y, axis=1) accuracy = accuracy_score(truth, pred)
default_graph.draw() print("epoch: {:d}, iter: {:d}, loss: {:.3f}, accuracy: {:.2f}%".format(e + 1, i + 1, np.mean(losses), accuracy * 100), flush=True)
训练 10 个 epoch 后，测试集上的正确率达到了 99% ：
epoch: 1, iter: 100, loss: 0.693, accuracy: 51.08%epoch: 1, iter: 200, loss: 0.692, accuracy: 51.08%epoch: 1, iter: 300, loss: 0.677, accuracy: 78.31%epoch: 1, iter: 400, loss: 0.573, accuracy: 49.31%epoch: 1, iter: 500, loss: 0.520, accuracy: 53.92%epoch: 1, iter: 600, loss: 0.599, accuracy: 97.08%epoch: 1, iter: 700, loss: 0.617, accuracy: 99.00%epoch: 2, iter: 100, loss: 0.601, accuracy: 94.46%epoch: 2, iter: 200, loss: 0.579, accuracy: 82.08%epoch: 2, iter: 300, loss: 0.558, accuracy: 76.15%epoch: 2, iter: 400, loss: 0.531, accuracy: 67.85%epoch: 2, iter: 500, loss: 0.507, accuracy: 63.77%epoch: 2, iter: 600, loss: 0.493, accuracy: 61.15%epoch: 2, iter: 700, loss: 0.479, accuracy: 62.23%epoch: 3, iter: 100, loss: 0.443, accuracy: 69.92%epoch: 3, iter: 200, loss: 0.393, accuracy: 85.85%epoch: 3, iter: 300, loss: 0.365, accuracy: 97.69%epoch: 3, iter: 400, loss: 0.284, accuracy: 95.08%epoch: 3, iter: 500, loss: 0.199, accuracy: 95.69%epoch: 3, iter: 600, loss: 0.490, accuracy: 80.62%epoch: 3, iter: 700, loss: 0.264, accuracy: 94.31%epoch: 4, iter: 100, loss: 0.320, accuracy: 83.46%epoch: 4, iter: 200, loss: 0.333, accuracy: 80.92%epoch: 4, iter: 300, loss: 0.276, accuracy: 90.15%epoch: 4, iter: 400, loss: 0.242, accuracy: 95.00%epoch: 4, iter: 500, loss: 0.217, accuracy: 96.38%epoch: 4, iter: 600, loss: 0.191, accuracy: 95.31%epoch: 4, iter: 700, loss: 0.167, accuracy: 94.00%epoch: 5, iter: 100, loss: 0.142, accuracy: 94.62%epoch: 5, iter: 200, loss: 0.111, accuracy: 96.85%epoch: 5, iter: 300, loss: 0.116, accuracy: 96.85%epoch: 5, iter: 400, loss: 0.080, accuracy: 96.77%epoch: 5, iter: 500, loss: 0.059, accuracy: 98.54%epoch: 5, iter: 600, loss: 0.054, accuracy: 98.54%epoch: 5, iter: 700, loss: 0.042, accuracy: 99.00%epoch: 6, iter: 100, loss: 0.047, accuracy: 98.46%epoch: 6, iter: 200, loss: 0.049, accuracy: 98.08%epoch: 6, iter: 300, loss: 0.030, accuracy: 99.15%epoch: 6, iter: 400, loss: 0.029, accuracy: 99.23%epoch: 6, iter: 500, loss: 0.028, accuracy: 99.08%epoch: 6, iter: 600, loss: 0.029, accuracy: 99.08%epoch: 6, iter: 700, loss: 0.024, accuracy: 99.15%epoch: 7, iter: 100, loss: 0.023, accuracy: 99.15%epoch: 7, iter: 200, loss: 0.031, accuracy: 98.85%epoch: 7, iter: 300, loss: 0.023, accuracy: 99.46%epoch: 7, iter: 400, loss: 0.022, accuracy: 99.54%epoch: 7, iter: 500, loss: 0.022, accuracy: 99.38%epoch: 7, iter: 600, loss: 0.027, accuracy: 98.77%epoch: 7, iter: 700, loss: 0.019, accuracy: 99.46%epoch: 8, iter: 100, loss: 0.018, accuracy: 99.54%epoch: 8, iter: 200, loss: 0.018, accuracy: 99.46%epoch: 8, iter: 300, loss: 0.018, accuracy: 99.54%epoch: 8, iter: 400, loss: 0.018, accuracy: 99.62%epoch: 8, iter: 500, loss: 0.017, accuracy: 99.54%epoch: 8, iter: 600, loss: 0.026, accuracy: 99.00%epoch: 8, iter: 700, loss: 0.021, accuracy: 99.23%epoch: 9, iter: 100, loss: 0.017, accuracy: 99.62%epoch: 9, iter: 200, loss: 0.016, accuracy: 99.54%epoch: 9, iter: 300, loss: 0.015, accuracy: 99.54%epoch: 9, iter: 400, loss: 0.014, accuracy: 99.69%epoch: 9, iter: 500, loss: 0.014, accuracy: 99.62%epoch: 9, iter: 600, loss: 0.014, accuracy: 99.69%epoch: 9, iter: 700, loss: 0.014, accuracy: 99.62%epoch: 10, iter: 100, loss: 0.014, accuracy: 99.54%epoch: 10, iter: 200, loss: 0.014, accuracy: 99.54%epoch: 10, iter: 300, loss: 0.015, accuracy: 99.69%epoch: 10, iter: 400, loss: 0.014, accuracy: 99.69%epoch: 10, iter: 500, loss: 0.013, accuracy: 99.62%epoch: 10, iter: 600, loss: 0.016, accuracy: 99.38%epoch: 10, iter: 700, loss: 0.017, accuracy: 99.38%
这就是我们的简单 RNN ，以后有机会我们再尝试搭建类似 LSTM 这种更复杂的 RNN 。
作者介绍：
张觉非，本科毕业于复旦大学，硕士毕业于中国科学院大学，先后任职于新浪微博、阿里，目前就职于奇虎 360，任机器学习技术专家。
本文来自 DataFun 社区
原文链接：
更多内容推荐
13｜前浪 DALL-E 2：帮你魔改经典画作
我们只有真正理解了DALL-E 2，才算拿到了进入AI绘画世界的钥匙。
2023-08-16
Embedding 在推荐算法中的应用总结
Embedding向量作为推荐算法中必不可少的部分
深度学习基础：你打牢深度学习知识的地基了吗？
无论是单个神经元，还是结构非常复杂的深度学习网络，在推荐系统场景下，它们都是用来预测用户对某个物品的感兴趣程度的。
2020-09-28
图计算之开局女朋友跑了
前段时间，我大学室友的网恋女友被人拐走了。
2021-07-22
08｜巧用神经网络：如何用 UNet 预测噪声
今天我就来为你解读UNet的核心知识。搞懂了这些，在你的日常工作中，便可以根据实际需求对预测噪声的模型做各种魔改了，也会为我们之后训练扩散模型的实战课打好基础。
2023-08-02
21｜YouTubeDNN：召回算法的后起之秀（上）
在前面的课程中，我们讲解了几种不同的召回算法，在这节课中，我们会继续前面的课程，学习一个新的召回算法——YouTubeDNN模型。
2023-06-02
阿里云对边缘计算的探索和实践
5G时代来临，万物智联已经走入大众生活，对计算结构提出了全新要求。随着终端算力上移、云端算力下沉，在边缘形成算力融合，边缘计算逐渐深入多种应用场景，成为不可或缺的网络基础设施与支撑数字经济高质量发展的重要驱动力量。
2022-09-02
深度学习基础入门篇 [四]：激活函数介绍:tanh、sigmoid、ReLU、PReLU、ELU、softplus、softmax、swish 等
深度学习基础入门篇[四]：激活函数介绍:tanh、sigmoid、ReLU、PReLU、ELU、softplus、softmax、swish等
2023-04-12
颠覆者扩散模型：直观去理解加噪与去噪
扩散模型的工作原理是怎样的呢？算法优化目标是什么？与GAN相比有哪些异同？这一讲我们便从这些基础问题出发，开始我们的扩散模型学习之旅。
2023-07-28
SAP ERP classification 和 SAP Cloud for Customer 的同步
SAP Cloud for Customer 和 SAP ERP 的数据同步机制介绍。
2021-11-25
深度学习入门（一）：神经网络
本文节选自图灵程序设计丛书 《深度学习入门》一书中的部分章节。
深度学习入门（四）：3 层神经网络的实现
本文节选自图灵程序设计丛书 《深度学习入门》一书中的部分章节。
阿里：Behavior Sequence Transformer 解读
现在深度学习已经广泛应用到了各种CTR预估模型中
云流化和云桌面有什么关系
云流化，也指实时云渲染，就是把非常重的图形计算放到云端，云端服务器可以配置较高端的GPU设备，通过云端服务器进行计算，进行实时编码，编码后将其“流化”，通过网络，把计算结果实时推送至终端（例如手机、PC、平板和XR设备）。
2022-07-25
军体拳代码
今天，码神依旧凉爽，军体拳，摸鱼一天，所以早上就在操场趴着，**不过，我学会了， **信不信？看到抖音小姐姐的舞蹈，用代码做出来，还挺好看，我也想试一下，不会，学莫，反正假酒已经醒了。
2022-06-20
07｜AIGC 的核心魔法：搞懂 Transformer
我们只有真正理解了Transformer，才算是进入了当下AIGC世界的大门。
2023-07-31
低代码实现探索（二十六）移动端 H5 开发
代码的移动H5模式开发
2022-01-21
跟着卷卷龙一起学 Camera--TNR
TNR：temporal noise reduction，时域降噪，采用多帧叠加的方式，去除时域噪声。
2022-09-28
手撸二叉树之从前序与中序遍历序列构造二叉树
Hello, 大家好，今天是我参加 9 月更文的第 12 天，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是从前序与中序遍历构建二叉树，正文如下：
2021-09-19
推荐阅读
27｜DALL-E 3 技术探秘（二）：从 unCLIP 到缝合怪方案
2023-11-09
CutMix&Mixup 详解与代码实战
2023-04-27
ChatGPT 的内部原理
2023-12-01
C 语言中. 与 -＞的用法介绍
2023-06-25
机器学习之 PyTorch 和 Scikit-Learn 第 2 章 为分类训练简单机器学习算法
2023-07-13
6.8 版式设计六大原则（五）降噪
2023-10-17
研发效能｜DevOps 是运维还是开发？
2023-09-18
电子书
大厂实战PPT下载
换一换 
李飞 博士 | 数势科技 AI负责人
梁勇 | 前 哈啰出行 高级技术专家
戴明智 | 微盟 基础架构/技术专家
评论