Faiss：Facebook 开源的相似性搜索类库

Facebook 在今年 3 月份发布了 Facebook AI 相似性搜索（简称 Faiss）项目，该项目提供的类库可以从多媒体文档中快速搜索出相似的条目——这个场景下的挑战是基于查询的传统搜索引擎无法解决的。Facebook 人工智能实验室（FAIR）基于十亿级别的数据集构建了最近邻搜索算法的实现，这比之前介绍的已知文献中在 GPU 上实现的最先进且最快的 k-selection 算法还要快大约 8.5 倍，因此创造了新的记录，包括第一个基于十亿高维向量构建的 k 最近邻图。

关于相似性搜索

传统的数据库是由包含符号信息的结构化数据表组成。比如，一个图片集可以表示为一个数据表，每行代表一个被索引的图片，包含图片标识符和描述文字之类的信息；每一行也可以与其他数据表中的实体关联起来，比如某个用户的一张图片可以与用户姓名表建立关联。

像文本嵌入（word2vec）或者卷积神经网络（CNN）描述符这样通过深度学习训练出的 AI 工具，都可以生成高维向量。这种表示远比一个固定的符号表示更加强大和灵活，正如后文将解释的那样。然而使用 SQL 查询的传统数据库并不适用这些新的表示方式。首先，海量多媒体信息的涌入产生了数十亿的向量；其次，且更重要的是，查找相似实体意味着查找相似的高维向量，如果只是使用标准查询语言这将非常低效和困难。

如何使用向量表示？

假设有一张建筑物的图片——比如某个你不记得名字的中等规模城市的市政大厅——然后你想在图片集中查找所有该建筑物的图片。由于不记得城市的名字，此时传统 SQL 中常用的 key/value 查询就帮不上忙了。

这就是相似性搜索的用武之地了。图片的向量化表示旨在为相似的图片生成相似向量，这里相似向量定义为欧氏距离最近的向量。

向量化表示的另一个应用是分类。假设需要一个分类器，来判定某个相册中的哪些图片属于菊花。分类器的训练过程众所周知：给算法分别输入菊花的图片和非菊花的图片（比如汽车、羊、玫瑰、矢车菊等）；如果分类器是线性的，那么就输出一个分类向量，其属性值是它与图片向量的点积，反映了该图片包含菊花的可能性；然后分类器可以与相册中所有图片计算点积，并返回点积最大的图片。这种查询就是“最大内积”搜索。

所以，对于相似性搜索和分类，我们需要做下列处理：

• 给定一个查询向量，返回与该向量的欧式距离最近的数据库对象列表。
• 给定一个查询向量，返回与该向量点积最大的数据库对象列表。

一个额外的挑战是，要在一个超大规模比如数十亿向量上做这些运算。

软件包

现有软件工具都不足以完成上述数据库检索操作。传统的 SQL 数据库系统也不太适合，因为它们是为基于哈希的检索或 1 维区间检索而优化的；像 OpenCV 等软件包中的相似性搜索功能在扩展性方面则严重受限；同时其他的相似性搜索类库主要适用于小规模数据集（比如，1 百万大小的向量）；另外的软件包基本是为发表论文而输出的学术研究产物，旨在展示某些特定设置下的效果。

Faiss 类库则解决了以上提到的种种局限，其优点如下：

• 提供了多种相似性搜索方法，支持各种各样的不同用法和功能集。
• 特别优化了内存使用和速度。
• 为最相关索引方法提供了最先进的 GPU 实现。

相似性搜索评估

一旦从学习系统（从图片、视频、文本文件以及其他地方）抽取出向量，就能准备将其用于相似性搜索类库。

我们有一个暴力算法作为参考对比，该算法计算出了所有的相似度——非常精确和齐全——然后返回最相似的元素列表。这就提供了一个黄金标准的参考结果列表。需要注意的是，暴力算法的高效实现并不简单，一般依赖于其他组件的性能。

如果牺牲一些精度的话，比如允许与参考结果有一点点偏差，那么相似性搜索能快几个数量级。举个例子，如果一张图片的相似性搜索结果中的第一个和第二个交换了，可能并没有太大问题，因为对于一个给定的查询，它们可能都是正确结果。加快搜索速度还涉及到数据集的预处理，我们通常把这个预处理操作称作索引。

这样一来我们就关注到下面三个指标：

• 速度。找到与查询最相似的 10 个或更多个向量要耗时多久？期望比暴力算法耗时更少，不然索引的意义何在？
• 内存消耗。该方法需要消耗多少 RAM？比原始向量更多还是更少？Faiss 支持只在 RAM 上搜索，而磁盘数据库就会慢几个数量级，即便是 SSD 也是一样。
• 精确度。返回的结果列表与暴力搜索结果匹配程度如何？精确度可以这样评估，计算返回的真正最近邻结果在查询结果第一位（这个指标一般叫做 1-recall@1）的数量，或者衡量返回结果前 10 个（即指标 10-intersection）中包含 10 个最近邻结果的平均占比。

通常我们都会在确定的内存资源下在速度和精准度之间权衡。Faiss 专注于压缩原始向量的方法，因为这是扩展到数十亿向量数据集的不二之选：当必须索引十亿个向量的时候，每个向量 32 字节，就会消耗很大的内存。

许多索引类库适用于百万左右向量的小规模数据集，比如 nmslib 就包含了一些适于这种规模数据的非常高效的算法，这比 Faiss 快很多，但需要消耗更多的存储。

基于 10 亿向量的评估

由于工程界并没有针对这种大小数据集的公认基准，所以我们就基于研究结果来评估。

评估精度基于 Deep1B，这是一个包含 10 亿图片的数据集。每张图片已通过 CNN 处理，CNN 激活图之一用于图片描述。比较这些向量之间的欧氏距离，就能量化图片的相似程度。

Deep1B 还带有一个较小的查询图片集，以及由暴力算法产生的真实相似性搜索结果。因此，如果运行一个搜索算法，就能评估结果中的 1-recall@1。

选择索引

为了评估，我们把内存限制在 30G 以内。这个内存约束是我们选择索引方法和参数的依据。Faiss 中的索引方法表示为一个字符串，在本例中叫做 OPQ20_80,IMI2x14,PQ20。

该字符串包含的信息有，作用到向量上的预处理步骤（OPQ20_80），一个选择机制（IMI2x14）表明数据库如何分区，以及一个编码组件（PQ20）表示向量编码时使用一个产品量化器（PQ）来生成一个 20 字节的编码。所以在内存使用上，包括其他开销，累计少于 30G。

这听起来技术性较强，所以 Faiss 文档提供了使用指南，来说明如何选择满足需求的最佳索引。

选好了索引类型，就可以开始执行索引过程了。Faiss 中的算法实现会处理 10 亿向量并把它们置于一个索引库中。索引会存在磁盘上或立即使用，检索和增加 / 移除索引的操作可以穿插进行。

查询索引

当索引准备好以后，一系列搜索时间参数就会被设置来调整算法。为方便评估，这里使用单线程搜索。由于内存消耗是受限并固定的，所以需要在精确度和搜索时间之间权衡优化。举例说来，这表示为了获取 40% 的 1-recall@1，可以设置参数以花费尽可能短的搜索时间。

幸运的是，Faiss 带有一个自动调优机制，能扫描参数空间并收集提供最佳操作点的参数；也就是说，最可能的搜索时间对应某个精确度，反之亦然，最优的精确度对应某个搜索时间。Deep1B 中操作点被可视化为如下图示：

本图中我们可以看到，达到 40% 的 1-recall@1，要求每次查询耗时必须小于 2ms，或者能优化到耗时 0.5ms 的话，就可以达到 30% 的 1-recall@1。一次查询耗时 2ms 表示单核 500 QPS 的处理能力。

这个结果基本上能媲美目前业内最新研究成果了，即 Babenko 和 Lempitsky 在 CVPR 2016 发表的论文“ Efficient Indexing of Billion-Scale Datasets of Deep Descriptors ”，这篇论文介绍了 Deep1B 数据集，他们达到 45% 的 1-recall@1 需要耗时 20ms。

10 亿级数据集的 GPU 计算

GPU 实现方面也做了很大的投入，在原生多 GPU 的支持下能产出惊人的单机性能。GPU 实现已经可以作为对应 CPU 设备的替代，无需了解 CUDA API 就能挖掘出 GPU 的性能。Faiss 支持所有 Nvidia 2012 之后发布的 GPU（Kepler，计算能力 3.5+）。

我们把 roofline model 作为指南，它指出应当尽量让内存带宽或浮点运算单元满载。Faiss 的 GPU 实现在单 GPU 上的性能要比对应的 CPU 实现快 5 到 10 倍，像英伟达 P100 这样的新型 Pascal 架构硬件甚至会快 20 倍以上。

一些性能关键数字：

• 对于近似的索引，使用 YFCC100M 数据集中的 9500 万张图片，一个基于 128D CNN 描述符的暴力 k 近邻图（k=10），只需 4 个 Maxwell Titan X GPU 就能在 35 分钟内构建完成，包括索引构建时间。
• 十亿级向量的 k 近邻图现在触手可及。基于 Deep1B 数据集，可以构建一个暴力 k-NN 图（k=10），达到 0.65 的 10-intersection，需要使用 4 个 Maxwell Titan X GPU 花费不到 12 小时，或者达到 0.8，使用 8 个 Pascal P100-PCIe GPU 消耗不到 12 小时。Titan X 配置可以在不到 5 小时生成低质量的图。
• 其他组件也表现出了骄人的性能。比如，构建上述 Deep1B 索引需要使用 k 均值聚类 6701 万个 120 维的向量到 262,144 个簇，对于 25 E-M 迭代需要在 4 个 Titan X GPU（12.6 tflop/s）上花 139 分钟，或者在 8 个 P100 GPU（40 tflop/s）上花 43.8 分钟。注意聚类的训练数据集并不需要放在 GPU 内存中，因为数据可以在需要时流到 GPU 而没有额外的性能影响。

底层实现

Facebook AI 研究团队 2015 年就开始开发 Faiss，这建立在许多研究成果和大量工程实践的基础之上。对于 Faiss 类库，我们选择聚焦在一些基础技术方面的优化，特别是在 CPU 方面，我们重度使用了：

• 采用多线程来利用多核资源，并在多个 GPU 上执行并行检索。
• 使用 BLAS 类库通过矩阵和矩阵乘法来高效精准地完成距离计算。一个不采用 BLAS 的暴力实现很难达到最优。BLAS/LAPACK 是 Faiss 唯一强制依赖的软件。
• 采用机器 SIMD 向量化和 popcount 加速独立向量的距离计算。

关于 GPU

对于前述相似性搜索的 GPU 实现，k-selection（查找 k 个最小或最大元素）有一个性能问题，因为传统 CPU 算法（比如堆查找算法）对 GPU 并不友好。针对 Faiss GPU，我们设计了文献中已知的最快轻量 k-selection 算法（k<=1024）。所有的中间状态全部保存在寄存器，方便高速读写。可以对输入数据一次性完成 k-select，运行至高达 55% 的理论峰值性能，作为输出的峰值 GPU 内存带宽。因为其状态单独保存在寄存器文件中，所以与其他内核很容易集成，使它成为极速的精准和近似检索算法。

大量的精力投在了为高效策略做铺垫，以及近似搜索的内核实现。通过数据分片或数据副本可以提供对多核 GPU 支持，而不会受限于单 GPU 的可用显存大小；还提供了对半精度浮点数的支持（float16），可在支持的 GPU 上做完整 float16 运算，以及早期架构上提供的中间 float16 存储。我们发现以 float16 编码向量技术可以做到精度无损加速。

简而言之，对关键因素的不断突破在实践中非常重要，Faiss 确实在工程细节方面下了很大的功夫。

开始使用 Faiss

Faiss 使用 C++ 实现，并支持 Python。只要从 Github 下载源码并编译，然后在 Python 中导入 Faiss 模块即可开始使用。Faiss 还完整集成了 Numpy，并支持构造 numpy（使用 float32）数组的所有函数。

获取 Faiss: https://github.com/facebookresearch/faiss

索引对象

Faiss（包括 C++ 和 Python）提供了索引 Index 的实例。每个 Index 子类实现一个索引结构，以说明哪些向量可被加入和搜索。比如，IndexFlatL2 是一个能使用 L2 距离搜索的暴力索引。

import faiss                   # 导入 faiss
index = faiss.IndexFlatL2(d)   # 构建索引，d 是向量大小
# here we assume xb contains a n-by-d numpy matrix of type float32
index.add(xb)                  # 把向量加入索引
print index.ntotal
 

这样会打印出索引向量的数量。增加到一个 IndexFlat 仅仅表示拷贝它们到索引的内部存储，因为后面没有其他操作会作用在该向量上。

执行一次搜索：

# xq is a n2-by-d matrix with query vectors
k = 4                          # 需要 4 个相似向量
D, I = index.search(xq, k)     # 实际搜索
print I
 

I 是一个整型矩阵，输出后是这样的：

[[  0 393 363  78]
 [  1 555 277 364]
 [  2 304 101  13]]
 

对于 xq 的第一个向量，xb 中最相似向量的索引是 0（从 0 开始），第二相似的是 #393，第三是 #363。对于 xq 的第二个向量，相似向量列表是 #1， #555 等等。本例中，xq 的前三个向量看起来与 xb 的前三个向量一样。

矩阵 D 是一个平方距离矩阵，与 I 的大小一致，表示对于每个结果向量查询的平方欧氏距离。

Faiss 实现了十多个由其他索引组合的索引类型。可选的 GPU 版本有完全相同的接口，并有通道在 CPU 和 CPU 索引之间互通。Python 接口主要由 C++ 生成以凸显 C++ 索引，所以可以很容易地将 Python 验证代码转换为集成的 C++ 代码。

查看英文原文： https://code.facebook.com/posts/1373769912645926/faiss-a-library-for-efficient-similarity-search/

感谢蔡芳芳对本文的审校。

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