谷歌两步验证系统的工作原理

为了改进 Android 的安全问题，Google 在 Android 系统中引入了谷歌验证应用（Google Authenticator）来保证账号的安全。谷歌验证应用的使用方法是：用户安装手机客户端，生成临时身份验证码，提交到服务器验证身份，类似的验证系统还有 Authy。Robbie 在其 GitHub 页面发布了自己用 Go 语言实现的版本，并撰写了一篇博文来解释其工作原理。

通常来讲，身份验证系统都实现了基于时间的一次性密码算法，即著名的 TOTP(Time-Based One-Time Password)。该算法由三部分组成：

• 一个共享密钥（一系列二进制数据）
• 一个基于当前时间的输入
• 一个签名函数

1、 共享密钥

用户在创建手机端身份验证系统时需要获取共享密钥。获取的方式包括用识别程序扫描给定二维码或者直接手动输入。密钥是三十二位加密，至于为什么不是六十四位，可以参考维基百科给出的解释。

对于那些手动输入的用户，谷歌身份验证系统给出的共享密钥有如下的格式：

 
xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

256 位数据，当然别的验证系统可能会更短。

而对于扫描的用户，QR 识别以后是类似下面的 URL 链接：

otpauth://totp/Google%3Ayourname@gmail.com?secret=xxxx&issuer=Google

2、 基于当前时间的输入

这个输入是基于用户手机时间产生的，一旦用户完成第一步的密钥共享，就和身份验证服务器没有关系了。但是这里比较重要的是用户手机时间要准确，因为从算法原理来讲，身份验证服务器会基于同样的时间来重复进行用户手机的运算。进一步来说，服务器会计算当前时间前后几分钟内的令牌，跟用户提交的令牌比较。所以如果时间上相差太多，身份验证过程就会失败。

3、 签名函数

谷歌的签名函数使用了 HMAC-SHA1。HMAC 即基于哈希的消息验证码，提供了一种算法，可以用比较安全的单向哈希函数（如 SHA1）来产生签名。这就是验证算法的原理所在：只有共享密钥拥有者和服务器才能够根据同样的输入（基于时间的）得到同样的输出签名。伪代码如下：

 
hmac = SHA1(secret + SHA1(secret + input))

本文开头提到的 TOTP 和 HMAC 原理类似，只是 TOTP 强调输入一定是当前时间相关。类似的还有 HOTP，采用增量式计数器的方式，需要不断和服务器同步。

算法流程简介

首先需要用 base32 解码密钥，为了更方便用户输入，谷歌采用了空格和小写的方式表示密钥。但是 base32 不能有空格而且必须大写，处理伪代码如下：

 
original_secret = xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
secret = BASE32_DECODE(TO_UPPERCASE(REMOVE_SPACES(original_secret)))

接下来要从当前时间获得输入，通常采用 Unix 时间，即当前周期开始到现在的秒数

 
input = CURRENT_UNIX_TIME()

这里有一点需要说明，验证码有一个时效，大概是 30 秒。这种设计是出于方便用户输入的考虑，每秒钟变化的验证码很难让用户迅速准确输入。为了实现这种时效性，可以通过整除 30 的方式来实现，即：

 
input = CURRENT_UNIX_TIME() / 30

最后一步是签名函数，HMAC-SHA1，全部伪代码如下：

 
original_secret = xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
secret = BASE32_DECODE(TO_UPPERCASE(REMOVE_SPACES(original_secret)))
input = CURRENT_UNIX_TIME() / 30
hmac = SHA1(secret + SHA1(secret + input))

完成这些代码，基本就已经实现了两次验证的功能。由于 HMAC 是个标准长度的 SHA1 数值，有四十个字符的长度，用户很难一次性正确输入，因此还需要做一些格式上的处理。可参考下面的伪代码：

four_bytes = hmac[LAST_BYTE(hmac):LAST_BYTE(hmac) + 4]
large_integer = INT(four_bytes)
small_integer = large_integer % 1,000,000

感谢郭蕾对本文的审校。

给InfoQ 中文站投稿或者参与内容翻译工作，请邮件至 editors@cn.infoq.com 。也欢迎大家通过新浪微博（ @InfoQ ）或者腾讯微博（ @InfoQ ）关注我们，并与我们的编辑和其他读者朋友交流。